函数y=lg(cosX-sinX)的定义域是——
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:47:27
函数y=lg(cosX-sinX)的定义域是——
cosX-sinX>0
根据
sinX=[2tan(X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
cosX={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}得
cosX-sinX
={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}-[2tan(X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
={1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)}/{1+[tan(X/2)]^2}
所以1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)>0
又1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)=-[1+tan(X/2)]^2+2>0
-1-√2<tan(X/2)<-1+√2
2kπ+arctan(-1-√2)<X/2<2kπ+arctan(-1+√2)
4kπ-2arctan(1+√2)<X<4kπ+2arctan(-1+√2)
2kπ-3π/4<X<2kπ+π/4
根据
sinX=[2tan(X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
cosX={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}得
cosX-sinX
={1-[tan(X/2)]^2}/{1+[tan(X/2)]^2}-[2tan(X/2)]/{1+[tan(X/2)]^2}
={1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)}/{1+[tan(X/2)]^2}
所以1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)>0
又1-[tan(X/2)]^2-2tan(X/2)=-[1+tan(X/2)]^2+2>0
-1-√2<tan(X/2)<-1+√2
2kπ+arctan(-1-√2)<X/2<2kπ+arctan(-1+√2)
4kπ-2arctan(1+√2)<X<4kπ+2arctan(-1+√2)
2kπ-3π/4<X<2kπ+π/4
函数y=lg(cosX-sinX)的定义域是——
求函数y=lg(sinx-cosx)的定义域
函数y=lg(sinx+cosx)的定义域为
y=lg(sinx+cosx) 求函数的定义域
函数y=lg(sinx-cosx/sinx+cosx)的定义域 HELP!>oo
函数y=lg(-cosx)的定义域
函数y=lg(sinx-cosx-1)的定义域为 ___ .
函数y=lg(2cosx+1)+根号下sinx的定义域
求函数y=lg(sinx-cosx)+√tanx的定义域
求函数y=根号下(1-2cosx)+lg(2sinx-1)的定义域
求函数y=lg(sinx-cosx)的定义域 最好 配图~
求函数Y=根号sinx/lg(2cosx-1)的定义域