不定积分求详解求不定积分∫x（sinx）²dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:50:51

不定积分求详解
求不定积分∫x（sinx）²dx

∫xsin²xdx=∫x(1-cos2x)/2dx
=∫x/2dx-∫x(cos2x)/2dx
=x²-∫x/4dsin2x
=x²-x(sin2x)/4+∫(sin2x)/4dx
=x²-x(sin2x)/4-(cos2x)/8+C

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