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已知x≥0,y≥0,x+3y=9,则x²y的最大值是多少?再麻烦您帮我解一下.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 19:32:40
已知x≥0,y≥0,x+3y=9,则x²y的最大值是多少?再麻烦您帮我解一下.
x/2>0,3y>0
所以9=x/2+x/2+3y≥3(x/2*x/2*3y)的立方根
(x/2*x/2*3y)的立方根≤3
立方
x²y*3/4≤27
x²y≤36
当x/2=3y是取等号
所以最大值=36
再问: 第二步就没懂?用的是基本不等式吗?
再答: 对 算术平均大于等于几何平均 (a+b+c)/3≥(abc)立方根
再问: 我们没学过这个,把我加为好友吧!?