我能用尺规画一个任意的三角形,并再用尺规画出这个三角形的内角三等分线.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:47:35
我能用尺规画一个任意的三角形,并再用尺规画出这个三角形的内角三等分线.
画法见《柳州师专学报》2001年第2期上我的论文.
求作:任意△KLM,并作出△KLM三个内角三等分线.
作法:在任意等边△ABC内取点K,L,M,使得[注:尺规作图方法见《柳州师专学报》2001年第2期上我的论文.]:
∠KAB=∠LBA=α,∠MBC=∠KCB=β,∠LCA=∠MAC=γ,且α+β+γ=60°,又延长AM交BC于点Q,再联结QK并延长交AB于点R,则有 :MR是劣角∠LMK的一条三等分角线.
参考文献:
1.梁卷明,三等分角线构成的三角形的性质,中学数学(湖北),1997,7.
2.梁卷明,莫莱魔方的美妙性质,柳州师专学报,2001,2.
3.梁卷明,一道IMO备选题的推广,中学数学(湖北),2003,3.
请问 1.如何简洁地证明上述作法?
2.这个作图问题对于我们深入理解“不能用尺规三等分一个已知角”有什么启示?
画法见《柳州师专学报》2001年第2期上我的论文.
求作:任意△KLM,并作出△KLM三个内角三等分线.
作法:在任意等边△ABC内取点K,L,M,使得[注:尺规作图方法见《柳州师专学报》2001年第2期上我的论文.]:
∠KAB=∠LBA=α,∠MBC=∠KCB=β,∠LCA=∠MAC=γ,且α+β+γ=60°,又延长AM交BC于点Q,再联结QK并延长交AB于点R,则有 :MR是劣角∠LMK的一条三等分角线.
参考文献:
1.梁卷明,三等分角线构成的三角形的性质,中学数学(湖北),1997,7.
2.梁卷明,莫莱魔方的美妙性质,柳州师专学报,2001,2.
3.梁卷明,一道IMO备选题的推广,中学数学(湖北),2003,3.
请问 1.如何简洁地证明上述作法?
2.这个作图问题对于我们深入理解“不能用尺规三等分一个已知角”有什么启示?
牛人
世纪第一牛人
等着拿沃俄夫奖把
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我能用尺规画一个任意的三角形,并再用尺规画出这个三角形的内角三等分线.
怎样尺规作图画出一个角的三等分线?
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