作业帮 > 数学 > 作业

已知实数a是一元二次方程(x平方)-2010x+1=0的解,求代数式(a平方)-2009a+(a平方+1分之2010)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:15:30
已知实数a是一元二次方程(x平方)-2010x+1=0的解,求代数式(a平方)-2009a+(a平方+1分之2010)
∵实数a是一元二次方程(x平方)-2010x+1=0的解
∴ a²-2010a+1=0
a²+1=2010a
a+1/a=2010
a²-2010a=﹣1
∴a²-2009a+2010/﹙a²+1﹚
=﹙a²-2010a+a﹚+2010/2010a
=1+a+1/a
=1+2010
=2011.