已知函数f(x)=e^x+ax^2-bx的图像在点(1,f(1))处的切线方程为(e+1)x-y-2=0 讨论「0,1」

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 18:50:49

已知函数f(x)=e^x+ax^2-bx的图像在点(1,f(1))处的切线方程为(e+1)x-y-2=0 讨论「0,1」上极值点情况

在【0,1】存在极大值
F(x)= e^x+ax^2-bx 则F'(x)= e^x+2ax-b
从而F'(1)= e+2a-b= K,为在（1,F（1））点的切线斜率
则切线方程：y - F(1) = K(x-1) ,整理y = (e + 2a -b)x-a
由题意：（e+1）x-y-2=0 得出,a= 2.b= 3,F'(x)= e^x+4x-3
F''(x)= e^x+4 可以看出,F''(x)恒大于零,推出F'(x)为严格单调递增函数,F'(x)= 0 ,即e^x=-4x+3,根据等式两边画出图像,e^x为单调递增函数,-4x+3为单调递减函数,二者在【0,1】内有一个交点,所以F'(x)= 0在【0,1】内有一个解,又由于一阶导数递增性质,得出,原函数在【0,1】内有一个极大值

已知函数f(x)=e^x+ax^2-bx的图像在点(1,f(1))处的切线方程为(e+1)x-y-2=0 讨论「0,1」偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x 已知函数f（x）=e的x次方（ax+b）的图像在点p（0.f（0））处的切线方程y=3x+1（e为自然对数的底数）（1 偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,且在x=1处的切线方程为y=x-2,求f( 奇函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像在x=1处的切线方程为y=x-2. 已知函数f（x）=x三次方+bx方+ax+d的图像过点p（0,2）,且在点M（-1,f（-1））处的切线方程为6x-y+ 已知函数f(x)=(ax-6)/(x2+6)的图像在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0 偶函数f（x）=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,在x=1处的切线方程y=x-2,求y=f（已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+d的图像过点P(0,1),且在点M(1,f(1))处的切线方程为3x+y-2 已知函数f(x)=(ax＾2+bx+c)e＾（-x）(a不等于0)的图像过点（0,-2）,且在该点的切线方程为4x-y- 已知函数f（x）=ax+bx+c（a>0)的图像在点(1,f(1))初的切线方程y=x-1. 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+bx+c图像上的点P(1,-2)处的切线方程为y=-3+1