如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证（1）OE=OD(2)DC+AE=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 18:01:56

如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证（1）OE=OD(2)DC+AE=AC
急要快

∠B=60
则∠AOC=180-(180-60)/2=120
且AD与EC相交
则∠AOE=∠COD=60
作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线.
则由O点到E点.F点的距离相等
所以AE=AF
由O点到D点.F点的距离相等
所以DC=FC
AF+FC=AC
所以AC=AE+CD
再问： 1）OE=OD
再答： OF平分角AOC，所以AOF=AOE=BOE=60 所以OE垂直AB OD垂直BC 所以BEO和BDO全等，所以OE=OD

如图,AC,CE是三角形ABC的角平分线,AD,CE相交于点F,已知∠B=60°,求证（1）OE=OD(2)DC+AE= 1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证：OE=OD 三角形ABC 角B=60度,AD,CE分别是角A 和角C的角平分线相交于O点,求证AC=AE+DC 如图,已知在△ABC中,∠B＝60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE＝OD 已知:如图,AB=AC,AD=AE,BD,CE相交于点O.(1)求证:OD=OE (2)AO平分∠BAC吗?为什么如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证oe=od 如图,在△ABC中,∠B=60°,∠A,∠C的平分线AE.CF相交于点O.求证（1）OE=OF（2）AF+CE=AC CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC 如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点已知在三角形ABC中角B=60三角形ABC角平分线AD,CE相交于点O求OE=OD