已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3),(1)求实数a,b
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:51:28
已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3),(1)求实数a,b的值;(2)求函数f(x)在x>0时值域
(1)f(x)为奇函数,故
f(-x) = -f(x)
[1 + a(-x)²]/(b - x) = -[1 + ax²]/(b + x)
b - x = -b - x
b = 0
将b=0及点(1,3)代入方程得
(1 + a)/1 = 3
a = 2
所以a=2,b=0
(2)
f(x)=(1+2x^2)/x=1/x+2x x>0
1/x+2x≥2根号(1/x × 2x)=2√2
当且仅当1/x=2x,即x=√2/2时等式成立
故f(x)在x>0上的值域就是[2√2,+∞)
f(-x) = -f(x)
[1 + a(-x)²]/(b - x) = -[1 + ax²]/(b + x)
b - x = -b - x
b = 0
将b=0及点(1,3)代入方程得
(1 + a)/1 = 3
a = 2
所以a=2,b=0
(2)
f(x)=(1+2x^2)/x=1/x+2x x>0
1/x+2x≥2根号(1/x × 2x)=2√2
当且仅当1/x=2x,即x=√2/2时等式成立
故f(x)在x>0上的值域就是[2√2,+∞)
已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3),(1)求实数a,b
已知函数f(x)=(1+ax^2)/(x+b)(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)
已知函数f(x)=1+ax^2/x+b(a不等于0)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过点(1,3)问函数f(x)在x>
已知函数f(x)=(1+a2^x)/(2^x+b)是奇函数,并且函数f(x)的图像过点(1,3)求值域
设f(x)=log2(x+a)-b,已知函数f(x)的图像经过(-1,0)与点(1,1),(1)求实数a,b与函数f(x
已知函数f( x)=x^2+ax+b(1)f(x)为偶函数,求实数a的值
已知函数f(x)=x^2+ax+b/x是奇函数,且满足f(1)=f(4),(1)求实数a、b的值 (2)试证明,
《已知函数f(x)=ax^2+bx+1除以x(a,b为常数)是奇函数,且满足f(1)=5》~求实数a,b的值;请判断函数
已知函数f(x)=x^3+ax^2+b的图像在点P(1,0)处的切线与直线x-3y=0垂直.(1):求实数a,b的值.(
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值?
一道麻烦的数学函数题已知a,b属于R函数f(x)=ln(x+1)-x^2+ax+b的图像经过点A(0,2)(3)令a=-
已知函数f(x)=ax²+2/3x+b是奇函数,且f(x)=5/3,求实数a,b的值.