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解一道数学题(证明题,八年级上)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:00:36
解一道数学题(证明题,八年级上)

AB=BC,BF平分∠ABC,AF∥DC,

求证:CA平分∠DCF

(我认为要加辅助线,所以请另外画图,谢~)

∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
又BA=BC
BF=BF
∴⊿ABF≌⊿CBF
∴FA=FC
∴∠FAC=∠FCA
而AF∥DC
∴∠FAC=∠DCA
∴∠DCA=∠FCA
即CA平分∠DCF