作业帮我对老师讲的角的平分线定义有疑问,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 15:25:58
我对老师讲的角的平分线定义有疑问,
角平分线的定义:从角的顶点出发,在角的内部引出一条射线,它把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平为什么必须要说在“角的内部”?分线.
角平分线的定义:从角的顶点出发,在角的内部引出一条射线,它把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.为什么必须要说在“角的内部”?抱歉,打错了
角平分线的定义:从角的顶点出发,在角的内部引出一条射线,它把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平为什么必须要说在“角的内部”?分线.
角平分线的定义:从角的顶点出发,在角的内部引出一条射线,它把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.为什么必须要说在“角的内部”?抱歉,打错了
比方说一个90°的角,可以做条射线,把这个角分成两个45°的角,这条射线是在90°角内部,是这个90°角的角平分线.但是这条角平分线的反向延长射线也和原角的两边组成了两个都是135°的角.这个射线也分成了两个相等的角,但是这条射线是在角外.所以是要和这条射线区分开.
再问： 但是，“角外”的那条射线，也是270度角的平分线啊。网上有的定义里，也没有说到“角的内部。”
再答： 角平分线是针对某个角的，例如题目问90°的那个角平分线是哪条，你能把“角外”的那条射线答出来吗？不能，为什么？因为这条射线在90°角之外。如果题目问的是270°角的角平分线，你能把90°角内的那条射线答出来吗？也不能，因为那条是在270°角之外。离开了一个具体的角，怎么谈角平分线？所以每个角的角平分线必然是在这角内的射线。
再问： 可他后面都说到“它把这个角分成两个相等的角”，应该就是指“在角的内部”。如果不在角的内部怎么"把这个角分成....."？是“这个角”不是“另一个角”，应不必说在“角的内部”。多此一举啊！
再答： 就算如此，难道不能加上“在角的内部”吗？定义不是作文，定义最忌讳的是怕引起歧义，所以定义的书写方法不是为了最简的原则，而是为了不给任何人以额外的想象空间。不可否认，你的说法有道理，把角分成两部分，就说明是在角的内部。但是你不能否认如果没有“在角的内部”这几个字，总会有人钻牛角尖想另一边的反向延长线。但是有了“在角的内部”这几个字，就不会有人再把反向延长线算进去了。就不会有歧义了。
再问： 我觉得定义应该既清楚又简洁，这才叫定义。何况老师还说“在角的内部”是三要素之一，这算什么要素啊？如果有人非要钻牛角尖，等他想明白了，不也就好了。定义，最重要的应是简洁，是“要素”。定义应该配合讲解，如果定义搞的和讲解似的，算什么定义？
再答： 只要不是过分的，写文章似的复杂，那么定义的第一要点绝对不是简洁，而是无歧义。也就是说在定义的各要素定位上，无歧义远在简洁至上。简洁是次要的，无歧义是必须的。所以你把最重要放在简洁上是不合适的。所以对于不过几个字（没有过分复杂），但可以大大减少歧义的做法，是会被接受的。
再问： 但是，“角外”的那条射线，也是270度角的平分线啊。网上有的定义里，也没有说到“角的内部。”
再答： 角平分线是针对某个角的，例如题目问90°的那个角平分线是哪条，你能把“角外”的那条射线答出来吗？不能，为什么？因为这条射线在90°角之外。如果题目问的是270°角的角平分线，你能把90°角内的那条射线答出来吗？也不能，因为那条是在270°角之外。离开了一个具体的角，怎么谈角平分线？所以每个角的角平分线必然是在这角内的射线。
再问： 可他后面都说到“它把这个角分成两个相等的角”，应该就是指“在角的内部”。如果不在角的内部怎么"把这个角分成....."？是“这个角”不是“另一个角”，应不必说在“角的内部”。多此一举啊！
再答： 就算如此，难道不能加上“在角的内部”吗？定义不是作文，定义最忌讳的是怕引起歧义，所以定义的书写方法不是为了最简的原则，而是为了不给任何人以额外的想象空间。不可否认，你的说法有道理，把角分成两部分，就说明是在角的内部。但是你不能否认如果没有“在角的内部”这几个字，总会有人钻牛角尖想另一边的反向延长线。但是有了“在角的内部”这几个字，就不会有人再把反向延长线算进去了。就不会有歧义了。
再问： 我觉得定义应该既清楚又简洁，这才叫定义。何况老师还说“在角的内部”是三要素之一，这算什么要素啊？如果有人非要钻牛角尖，等他想明白了，不也就好了。定义，最重要的应是简洁，是“要素”。定义应该配合讲解，如果定义搞的和讲解似的，算什么定义？
再答： 只要不是过分的，写文章似的复杂，那么定义的第一要点绝对不是简洁，而是无歧义。也就是说在定义的各要素定位上，无歧义远在简洁至上。简洁是次要的，无歧义是必须的。所以你把最重要放在简洁上是不合适的。所以对于不过几个字（没有过分复杂），但可以大大减少歧义的做法，是会被接受的。