设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 16:33:27
设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
(1)求数列{Bn}的通项公式.
(2)求数列{An}的通项公式.
(1)求数列{Bn}的通项公式.
(2)求数列{An}的通项公式.
⑴∵(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,交叉相乘
∴2(An²+An)=A²(n+1)+A(n+1)
∵Bn=An²+An,A1=1,∴B1=2
∴B(n+1)=2Bn
∴Bn=2^n
⑵由题意有An²+An=2^n,∴An²+An-2^n=0
且An为正项数列
∴An=(-1+√(1+4·2^n))/2=(√(2^(n+2)+1)-1)/2
∴2(An²+An)=A²(n+1)+A(n+1)
∵Bn=An²+An,A1=1,∴B1=2
∴B(n+1)=2Bn
∴Bn=2^n
⑵由题意有An²+An=2^n,∴An²+An-2^n=0
且An为正项数列
∴An=(-1+√(1+4·2^n))/2=(√(2^(n+2)+1)-1)/2
设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
设数列{an}的各项都是正数,a1=1,(an+1)/(an+1+1)=an+1/2an,bn=an2+an.(1)求数
设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足:an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1等比数列且a1=1,
设数列{an}的各项都是正数,且对任意n属于N+,都有an(an+1)=2(a1+a3+.+an).
有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列
已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数
有两个各项an,bn都是正数的数列和,如果a1=1,b1=2,a2=3,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1
在数列{an}中,a1=1,且an+1=2an+1,又设bn=an+1
在各项都是正数的数列an中,a1=2点An(根号下an,根号下an+1)在函数y=根号下1+x的平方的图像上,若数列bn
一道数列题求解各项均为正数的数列an中,设Sn=a1+a2+...an,Tn=1/a1+1/a2+...+1/an,且(
高一数列题 !已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an 1=1/2an*(4-an).(n属于N)
设数列{an}、{bn}各项都是正数,a1=1,b1=2,若lgbn,lgan+1,lgbn+1成等差数列,5an,5b