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如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B’处,EB’分别交边AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:22:23
如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B’处,EB’分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,则∠EGC的度数为多少?图画的不太好,请见谅~
                                                 
由翻折可得∠B′=∠B
∵△ABC为等边三角形
∴∠B=∠A=60°
∵∠B′=∠B
∴∠A=∠B′=60°
∵∠AFD=∠B′FG
∴△ADF∽△B′GF
∴∠ADF=∠B′GF
∵∠ADF=80°
∴∠B′GF=80°
∵∠EGC=∠FGB′
∴∠EGC=80°