已知BE平分∠ABC,∠A=100°,求证：AE+BE=BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 23:31:02

在BC上取点F,使得BF=BE,连接EF,在BC上取点G使得BG=BA,
因为BE为角ABC的角平分线,有角ABE=角EBF=20°,又因为BE=BE,BA=BG,所以三角形ABE全等于三角形GBE,所以GE=AE,并且角BEG=角BEA=60°,所以有角EGF=80°,而BE=BF,所以角BEF=角BFE=（180°-20°）/2=80°,所以角EGF=角EFG,所以有AE=EG=EF,又角C=40°,所以角CEF=80°-40°=40°,所以EF=FC,
综上可知AE=EG=EF=FC,而BF=BE,所以有AE+BE=FC+BF=BC

已知BE平分∠ABC,∠A=100°,求证：AE+BE=BC 已知：AD‖BC AE平分∠DAB BE平分∠ABC 求证：AB=AD+BC 已知等腰三角形△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,求证：BC=AB+AE AD‖BC,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,求证:AE⊥BE 已知：如图,在△ABC中,∠ BAC=90°,AO⊥BC于D,BE平分∠ABC.求证：AE=AF 已知如图：AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证：AD+BC=AB. 已知：如图,BC⊥CD垂足为C,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC.AE,BE交于点E.∠1+∠2=90° 求证：AD⊥ 如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,E为AC上一点,已知BC=BE+AE,求证BE平分∠ABC 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BE平分角ABC,求证BC=AB+AE, (1)已知AD//BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证：(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE 如图梯形ABCD中AD‖BC E是DC的中点,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC求证AD+BC=AB