A,B为n阶正定,则AB为什么矩阵,要有理论依据

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/05 10:01:47

楼上的证法是错的.
错在“对于任意非零列向量X有 XX'>0”
X是列向量,XX'是一个矩阵,根本不是一个数,不能说大于零还是小于零.因此不能约去.
我觉得就正定性而言,根本不能推出AB是正定的
比如
A=
2 1
1 3
B=
2 1
1 2
容易验证A,B各自是正定的,但是
AB=
5 4
5 7
它根本不是一个实对陈阵,就更谈不上正定了,因为正定性是对于实对陈阵来讲的.

A,B为n阶正定,则AB为什么矩阵,要有理论依据关于正定矩阵的急设A为n阶实对称矩阵证明 B=I+A的平方为正定矩阵设A为n阶正定矩阵,AB为是对称矩阵,则AB为证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA. 已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵. 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 a,b为两个n阶正定矩阵,且ab=ba证明ab也是正定矩阵,我想问如图答案的第一行最后一行怎么弄的,为什么ab=ba就能 A为n阶实对称矩阵,B为半正定矩阵,求证AB特征值全为实数