作业帮高中三角函数 求救已知cos^3A+sin^3A=1;求cosA+sinA=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 22:09:59
高中三角函数 求救
已知cos^3A+sin^3A=1;
求cosA+sinA=?
已知cos^3A+sin^3A=1;
求cosA+sinA=?
利用立方和公式 cos^3A+sin^3A=（cosA+sinA）（cos^2A+cosAsinA+sin^2A）=1
因为（sinA+cosA）^2=1+2cosAsinA
令sinA+cosA=t 得到t^2=1+2cosAsinA
所以cosAsinA=[t^2-1]/2
代入（cosA+sinA）（cos^2A+cosAsinA+sin^2A）=1
得到[3t-t^3]/2=1化简得到t^3-3t+2=0
（t^3-1）-（3t+2+1）=（t-1）（t^2+t+1）-3（t-1）=（t-1）（t^2+t+-2）=（t-1）（t-2）（t-1）=0
所以t=1或t=2
但cosA+sinA的范围在负根号2到正根号2
所以cosA+sinA=1
因为（sinA+cosA）^2=1+2cosAsinA
令sinA+cosA=t 得到t^2=1+2cosAsinA
所以cosAsinA=[t^2-1]/2
代入（cosA+sinA）（cos^2A+cosAsinA+sin^2A）=1
得到[3t-t^3]/2=1化简得到t^3-3t+2=0
（t^3-1）-（3t+2+1）=（t-1）（t^2+t+1）-3（t-1）=（t-1）（t^2+t+-2）=（t-1）（t-2）（t-1）=0
所以t=1或t=2
但cosA+sinA的范围在负根号2到正根号2
所以cosA+sinA=1
高中三角函数 求救已知cos^3A+sin^3A=1;求cosA+sinA=?
已知tana=3,求①sina+cosa/2sina-cosa ②sin²a+sina·cosa+3cos&#
已知sin^3a+cos^3a=1求sina+cosa的值,
已知sina+cosa=1/2,求sinacosa和sin^3a+cos^3a
已知sina+cosa=1/3,求sin^a+cos^4a
已知tana=3 求2sin(a)^2 +sina*cosa-3cos(a)^2值
已知tana=3,求sin^2a+sina*cosa+3cos^2a
已知sina+cosa=m,求sin^3a+cos^3a的值?
已知tan2a =3求（cos²a -sin²a ）÷sina cosa
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知sinA+cosA=1/5,A∈（0,π）,求sinA,cosA及sin^3A+cos^3A
已知sina-sinβ=-1/3,cosa-cosβ=1/2,求cos(a+β)的值