在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 03:50:52
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0)
点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,是否存在点D使得S△ADE=S△BCE?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
不存在,这个需要画图,图我就不给你画了,你在草纸上自己画吧(注,原点按O,做BF⊥X轴于F)
设D(0,a)设经过B,D点的函数解析式为y=kx+b
把B,D点坐标带入得4=2k+b
a=b
解得k=4-a/2 b=a ∴y=4-a/2x+a
∵解析式与X轴交于E,∴把Y=0带入得0=4-a/2x+a,x=-2a/4-a ∴AE=-2a/4-a-(-2)=-2a/4-a+2 ,CE=5-(-2a/4-a)=5+2a/4-a
S△ADE=1/2AE*OD=1/2*(-2a/4-a+2)*a=-a²/4-a
S△BCE=1/2EC*BF=1/2*(5+2a/4-a)*4=10+4a/4-a
∵S△ADE=S△BCE∴-a²/4-a=10+4a/4-a
解得(a+2)²=-6
∴无解 ∴不存在
设D(0,a)设经过B,D点的函数解析式为y=kx+b
把B,D点坐标带入得4=2k+b
a=b
解得k=4-a/2 b=a ∴y=4-a/2x+a
∵解析式与X轴交于E,∴把Y=0带入得0=4-a/2x+a,x=-2a/4-a ∴AE=-2a/4-a-(-2)=-2a/4-a+2 ,CE=5-(-2a/4-a)=5+2a/4-a
S△ADE=1/2AE*OD=1/2*(-2a/4-a+2)*a=-a²/4-a
S△BCE=1/2EC*BF=1/2*(5+2a/4-a)*4=10+4a/4-a
∵S△ADE=S△BCE∴-a²/4-a=10+4a/4-a
解得(a+2)²=-6
∴无解 ∴不存在
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0)
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0)求△ABC的面积
在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,4) B (0,0) C (-3,-1) 求三角形ABC的面积.
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0)
在平面直角坐标系中RT△ABC的直角顶点C在x轴的上方,且A(0,0),B(5,0).BC=2倍根号5,求顶点C的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-3,2)、B(-5,1)、C(-2,0).
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,4)B(-3,1)C(0,3)
在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-2),B(-1,0),C(-3,0)D(-2,0) (1)求证△
建立平面直角坐标系,在坐标系中画出以点A(0,-2)、B(-4,0),C(3,0)为顶点的△ABC,并求△ABC面积
在直角坐标系中,△ABC的顶点A(-2,0),B(2,4),C(5,0).求△ABC的面积?
在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)求△ABC的面
在平面直角坐标系中若△ABC的顶点坐标分别为:A(3,0)、B(-1,0)、C(2,3)、若以点A、B、C、D为顶点的四