已知函数f(x)=lg|a^2x+2(ab)^x-b^2x+1|(a>0,b>0),求使f(x)>0成立的x的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 16:22:04

lg[a^2x+(ab)^x-b^2x+1] > 0 则
a^2x+(ab)^x-b^2x+1 > 1
a^2x+(ab)^x-b^2x > 0
同时除以 b^2x
(a/b)^x^2 + (a/b)^x -1 > 0
令(a/b)^x = t
t^2 + t -1 > 0
t < (-1 -√5）/2 或 t > (-1 +√5）/2
因为 a b 都是正数,所以（a/b）^x >0 (指数函数非负）
所以（a/b）^x > (√5 - 1 ）/2
根据指数函数的特性
a > b 时是增函数,x > log （a/b） (√5 - 1 ）/2
a/b 是底
a=b 1恒大于 (√5 - 1 ）/2 x 取任意值
a < b 时是减函数 x < log （a/b） (√5 - 1 ）/2
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再问：我那个是绝对值，你的这一步我明白，但是有绝对值了，结果就应该是两重意思，a^2x+2(ab)^x-b^2x+1

已知函数f(x)=lg|a^2x+2(ab)^x-b^2x+1|(a>0,b>0),求使f(x)>0成立的x的取值范围设函数f(x)=lg[a^2x+(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0) 求使f（x）>0的x的f取值范围已知函数f(x)=lg(3^x+x-a),若x∈[2,+无穷]时,f(x)≥0恒成立,则a的取值范围已知函数f(x)=lg(2^x-b)(b为常数)若x属于[1,+oo)时,f(x)>恒成立,则b的取值范围已知f(x)=loga x+1/x-1(a>0,且a不等于1）,求使f(x)>f(2)成立的x取值范围? 已知函数f(x)=lg[(1+2x)/(a-2x)],x属于（-b,b)为奇函数,则a+b的取值范围是已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x(x-2x) 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是______．已知函数f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,且a不等于1)求使f(x)>0成立的x的取值范围