(2014•江西样卷)如图,菱形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE,并延长CE与BA的延长线相交于点F.若∠BCF=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/06 08:04:16
(2014•江西样卷)如图,菱形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE,并延长CE与BA的延长线相交于点F.若∠BCF=90°,则∠D的度数为______.
连接AC,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,AD=AC,
∵∠BCF=90°,
∴∠AEF=∠BCF=90°,
即AD⊥CF,
∵点E是AD的中点,
∴AC=AF,
∵AB∥CD,
∴∠F=∠DCE,
在△AEF和△DEC中,
∠F=∠DCE
∠AEF=∠DEC
AE=DE,
∴△AEF≌△DEC(AAS),
∴CD=AF,
∴AC=AD=CD,
∴∠D=60°.
故答案为:60°.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,AD=AC,
∵∠BCF=90°,
∴∠AEF=∠BCF=90°,
即AD⊥CF,
∵点E是AD的中点,
∴AC=AF,
∵AB∥CD,
∴∠F=∠DCE,
在△AEF和△DEC中,
∠F=∠DCE
∠AEF=∠DEC
AE=DE,
∴△AEF≌△DEC(AAS),
∴CD=AF,
∴AC=AD=CD,
∴∠D=60°.
故答案为:60°.
(2014•江西样卷)如图,菱形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE,并延长CE与BA的延长线相交于点F.若∠BCF=
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.
(1)如图.在四边形ABCD中,点E是AD的中点,连结CE并延长,交BA的延长线于点F.
如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.,连接AC,DF.问EC
已知,如图在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE、BA的延长线交于点F,若BC=2CD,求证;∠F=∠BCF
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE的延长线交BA延长线于点F.若使角F=角BCF,添加一个条件,证明
初中平行四边形例题.1.在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F,求证:FA=AB
如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F.
已知平行四边形abcd中,e为ad的中点,ce,ba的延长线交于点f.1.求证:cd=fa;2.若使角f=角bcf,
如图,在四边形ABCD中,点E在AD上,延长CE交BA的延长线于点F,且AB=AF.求证:E是AD的中点.
如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证:CD=FA
如图,平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接CD并延长,使之与BA的延长线交于点F,连接AC,DF,证EC=EF