如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为______cm2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:04:47
如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为______cm2.
方法一:
过点B作BE∥AC,交DC的延长线于点E,又AB∥CE,
∴四边形ACEB是平行四边形,又等腰梯形ABCD
∴BE=AC=DB=6cm,AB=CE,
∵AC⊥BD,
∴BE⊥BD,
∴△DBE是等腰直角三角形,
∴S等腰梯形ABCD=
(AB+DC)h
2
=
(CE+DC)h
2=
DE•h
2
=S△DBE=
DB•BE
2
=6×6÷2
=18(cm2).
方法二:
∵BD是△ADB和△CDB的公共底边,又AC⊥BD,
∴AC=△ADB的高﹢△CDB的高,
∴梯形ABCD的面积=△ADB面积+△CDB面积=
1
2BD×AC=6×
6
2=18(cm2).
故答案为:18.
过点B作BE∥AC,交DC的延长线于点E,又AB∥CE,
∴四边形ACEB是平行四边形,又等腰梯形ABCD
∴BE=AC=DB=6cm,AB=CE,
∵AC⊥BD,
∴BE⊥BD,
∴△DBE是等腰直角三角形,
∴S等腰梯形ABCD=
(AB+DC)h
2
=
(CE+DC)h
2=
DE•h
2
=S△DBE=
DB•BE
2
=6×6÷2
=18(cm2).
方法二:
∵BD是△ADB和△CDB的公共底边,又AC⊥BD,
∴AC=△ADB的高﹢△CDB的高,
∴梯形ABCD的面积=△ADB面积+△CDB面积=
1
2BD×AC=6×
6
2=18(cm2).
故答案为:18.
如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为______cm2.
如图,在等腰梯形ABCD中,AC 垂直BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_.
在梯形ABCD中,AC垂直BD,AC等于6CM,则等腰梯形ABCD的面积为多少
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_______cm^2
在等腰梯形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC垂直与BD,AC等于6cm,则等腰梯形ABCD的面积为多少?
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积
在等腰梯形abcd中,ac垂直bd,ac等于8,则等腰梯形abcd的面积为
如图,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AD+BC=16cm,求梯形ABCD的面积.
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD
如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,且AD等于2cm,BC等于6cm,求梯形ABCD的面积
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC=10CM,CE⊥AD于点E,CE=6cm.求梯形ABCD的面积.