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设函数f(x)=sin(πx/3),求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 08:17:25
设函数f(x)=sin(πx/3),求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)的值
过程要清楚明白
你观察一下,这个f(x)是一个周期函数
因为sinx周期为2派,那么f(1)=f(7)=...f(1999)+f(2005),一共是(2005-1)/3+1=335个
f(1)+f(2)+...f(6)=0
注意到2005~2007是空出来的,我们再另外计算
f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)=334·0+f(2005)+f(2006)+f(2007)=f(1)+f(2)+f(3)=根号3