某河流两岸相距120米,河水流速为2米/秒,某人要从岸边A点到对岸下流某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水中的游

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/10/06 11:09:44

某河流两岸相距120米,河水流速为2米/秒,某人要从岸边A点到对岸下流某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水中的游泳速度为1.2米/秒,在暗伤奔跑的速度为5米/秒.如果此人要用最短的时间过河,则他从A点到B点需用时___秒;如果此人要用最短的路程到达B点,则他从A点到B点路程为___米.(2006上海市竞赛题)
+15如果有图+25!

若要时间最短,则需人从A垂直向对岸游,过河时间T1=120/1.2=100s,与此同时,人会随水流一起向下游移动,移动距离为2*100=200m ,已经超出B点,所以要跑步返回,返回距离为200-√(150^2-120^2)=110m,用时T2=110/5=22s,
所以总时间T=100+22=122s
两点之间直线最短正确,但是本题不会出现由A直接到B的情况,根据三角形相似,若要直接到B,则人游泳速度应大于等于1.6m/s或者是水的流速小于等于1.5m/s.
本题若要总路程最短,应分两步计算:
a.使人游泳的速度方向与人合位移的方向垂直,此时过河路程最短,由三角形相似,120/S1=1.2/2,S1=200m.
b.此时人已到达对岸,并超过了B点,超出距离S2=√（200^2-120^2)-90=160-90=70m,所以要再返回70m,
故总路程S=S1+S2=200+70=270m
则他从A点到B点需用时_122__秒;如果此人要用最短的路程到达B点,则他从A点到B点路程为__270_米

某河流两岸相距120米,河水流速为2米/秒,某人要从岸边A点到对岸下流某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水中的游某河流两岸相距120米,河水流速为2米/秒,某人要从岸边A点到对岸下游某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水中的游某河流两岸相距120米,河水流速为2米／秒,某人要从岸边A点到对岸下游某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水中的游用导数解某河流两岸相距120米,河水流速为2米／秒,某人要从岸边A点到对岸下游某处B点,AB之间的距离为150米.此人在 29、某河流两岸相距120米,河水流速为2米／秒,某人要从岸边A点到对岸下游某处B点,AB之间的距离为150米.此人在水某河流两岸相距120米,河水流速2米/秒,某人要从岸边a点到对岸某处b点,ab之间的距离为150米. 提问某河岸相距120米,河水流速每秒2米,某人要从岸边A点到对岸下游B点,AB两点距离为150米,此人在水中游一道物理题,两山之间相距1200米,某人在两山之间某处高声喊叫,他听到两次回声之间的间隔是5秒,求此人与两座山的距离分别某人要侧河中浅滩B与对岸A的距离,现在另一岸边确定点C,使C、A、B在一条直线上,再取AC的垂直方向在岸边作线段CD,去河水的流速为 4m /s ,一条船要从河的南岸 A 点沿与河岸成 30° 角的直线航行到北岸下游某处,则船的开... 河水的流速为 4m /s ,一条船要从河的南岸 A 点沿与河岸成 30° 角的直线航行到北岸下游某处,则船的开行速度（相河宽为400米,河水流速2米/秒,船在静水中的速度为4米/秒,使小船到达正对岸上游200米处,则过河的时间为多少?