一道数学化简题（先化简再求值） [1/(x^2-2x)-1/(x^2-4x+4)]/2/(x^2-2x),其中x=1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:47:40

一道数学化简题（先化简再求值） [1/(x^2-2x)-1/(x^2-4x+4)]/2/(x^2-2x),其中x=1
我化简出来的是1/2-x,可是答案是x-3/2x-4.
求出来的值都是1.

1/(x^2-2x)=1/x(x-2)
1/(x^2-4x+4)=1/(x-2)^2
2/(x^2-2x)=2/x(x-2)
分子分母乘以(x-2)
[1/x-1/(x-2)]/2/x
分子分母乘以x
[1-x/(x-2)]/2
分子通分
(x-2-x)/(x-2)/2
=1/(2-x)
(x-3)/(2x-4)
=[(x-3)/(x-2)]/2
=[1-1/(x-2)]/2
ps：
当x=-1
1/(2-x)=1/3
(x-3)/(2x-4)=2/3
再问：很感谢你能够及时回答我的问题，只是……好像有点儿不大对吧。 O(∩_∩)O~
再答：我觉得是1/(2-x) x=1的时候两个式子答案一样，但是其他时候两者的结果是不同的，比如说x=-1 再对比原始算式，就有结果了

一道数学化简题（先化简再求值） [1/(x^2-2x)-1/(x^2-4x+4)]/2/(x^2-2x),其中x=1 先化简再求值先化简再求值：（x-x/x+1）(x+1/x^2+4x+4)(x^2-4/x^2-2x),其中x=-0.5 先化简再求值:(x+2-12/x-2)/(4-x)/(x-2),其中x=-1/2 先化简再求值:(x-4)(x-2)-(x-1)(x-3)其中x=-5/2 先化简再求值：（x+2/x²-2x - x-1/x²-4x+4）÷ x-4/x,其中x=3/2 先化简再求值：2x²-4x/x+2·x²+2x/x²-4x+4+4x/2-x,其中x=1/ 先化简,再求值(1)(x-1)(x+4)-(x-3)(x+2),其中x=三分之一先化简再求值 x-1分之4(x-x)+(x-2) 有这样一道题,先化简再求值,（x-2 / x+3 + 4x / x²-4）÷ 1/x²-4 其中x= 先化简再求值:(x^2/x-1-x+1)/4x^2-4x+1/1-x,其中x满足x^2+x-2=0 先化简再求值 (x+2/x^2-2x - x-1/x^2-4x+4 )除4-x/x其中x=-3 （x-4分之x）×x分之x²+4x+4-x分之x+2 其中x=1分之根号2再加1 先化简再求值