数学二次函数的图形题如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:15:09
数学二次函数的图形题
如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)当P点运动到什么位置时,△ADQ的面积最大?
(3)是否存在这样的点P,使△APB的面积是△ADQ面积的2/3 若存在,求出BP;若不存在,请说明理由.
图:
如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ的面积为y.
(1)求y与x之间的函数关系式
(2)当P点运动到什么位置时,△ADQ的面积最大?
(3)是否存在这样的点P,使△APB的面积是△ADQ面积的2/3 若存在,求出BP;若不存在,请说明理由.
图:
(1)因为:AP⊥PQ,所以:∠APQ=90度 所以:∠APB+∠CPQ=90度
又:∠B=∠C=90度
故:∠APB+∠BAP=90度
故:△ABP∽△PCQ
故:AB/PC=BP/CQ
又:AB=BC=CD=DA=4 BP=x
故:PC=4-x
故:4/(4-x)=x/CQ 故:CQ=x(4-x)/4
故:DQ=4-x(4-x)/4=(x*2-4x+16)/4
所以:△ADQ的面积y=1/2•4•(x*2-4x+16)/4
即:y=1/2(x-2)*2+6 且0≤x<4
(2)y最大值是8,此时x=0(即P、B重合),我认为应该是求△ADQ的面积y的最小值,则y最小值是6,此时x=2(即P位于BC中点)
(3)△ABP的面积为1/2•4•x=2x
如果△ABP的面积是△ADQ的面积的2/3,即:2x=2/3•[1/2(x-2)*2+6 ]
即:(x-2)(x-8)=0
因为0≤x<4,故x=2,
也就是说,存在这样的P点(即P位于BC中点),即BP=2时,使△ABP的面积是△ADQ的面积的2/3
又:∠B=∠C=90度
故:∠APB+∠BAP=90度
故:△ABP∽△PCQ
故:AB/PC=BP/CQ
又:AB=BC=CD=DA=4 BP=x
故:PC=4-x
故:4/(4-x)=x/CQ 故:CQ=x(4-x)/4
故:DQ=4-x(4-x)/4=(x*2-4x+16)/4
所以:△ADQ的面积y=1/2•4•(x*2-4x+16)/4
即:y=1/2(x-2)*2+6 且0≤x<4
(2)y最大值是8,此时x=0(即P、B重合),我认为应该是求△ADQ的面积y的最小值,则y最小值是6,此时x=2(即P位于BC中点)
(3)△ABP的面积为1/2•4•x=2x
如果△ABP的面积是△ADQ的面积的2/3,即:2x=2/3•[1/2(x-2)*2+6 ]
即:(x-2)(x-8)=0
因为0≤x<4,故x=2,
也就是说,存在这样的P点(即P位于BC中点),即BP=2时,使△ABP的面积是△ADQ的面积的2/3
数学二次函数的图形题如图所示,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点,QP⊥AP交CD于点Q.设BP=x,△ADQ
正方形ABCD的边长为4,P是BC上一动点,QP⊥AP交DC于Q,设PB=x,△ADQ的面积为y.求y与x之间的函数关系
如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积
如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,PQ⊥AP交CD于Q,如果BP=x,△ADQ的面积
如图,正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP交DC于Q,如果BP=x,△ADQ的面积为y,用含x的代数式
如图正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP⊥AP于p.并且交CD于Q,问点p在什么位置时,直角三角形ADQ面积
如图,正方形ABCD的边长为4,P是边BC上一点,QP⊥AP交DC于Q,问当点P在何位置时,△ADQ的面积最小并求出这个
正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一点,QP垂直于AP交DC于Q,如果BP=x,SADQ为y,用含x的代数式表示y.
已知如图所示在正方形abcd中p是bc边上的点,且BP=3PC,q是CD的中点,求证:△ADQ∽△QCP.
已知正方形abcd的边长为6,如图所示,p为bc边上一动点,设bp=x,试求四边形abcd的面积
如图,已知正方形abcd的边长为4,P为BC上一动点,QP⊥AP叫DC于Q点.问:当点P在何位置三角形APQ的面积最小?
1.如图,正方形ABCD的边长为3,E是BC边上的一动点,EF⊥AE交CD于点F,设BE=x,△ADF的面积为y