抛物线的对称轴为y轴,且它经过直线x+y=0与圆X2+Y2+4Y=0的交点,求此抛物线的标准方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 02:38:22
抛物线的对称轴为y轴,且它经过直线x+y=0与圆X2+Y2+4Y=0的交点,求此抛物线的标准方程
抛物线过直线x+y=0与圆X2+Y2+4Y=0的交点:
x+y=0 1式
X2+Y2+4Y=0 2式;
1式代入2式得:X2+X2-4X=0,X=0,Y=0或X=2,Y=-2
抛物线过(0,0),(2,-2)两点
设方程为y=ax^2+bx+c,代入两点:0=c,-2=4a+2b+c
2a+b=-1,c=0;
已知抛物线以Y轴为对称轴,抛物线过(2,-2),则抛物线必过(-2,-2)点,代入得:-2=4a-2b,2a-b=-1;
联立得:a=-1/2,b=0,c=0
方程为:y=-1/2x^2
x+y=0 1式
X2+Y2+4Y=0 2式;
1式代入2式得:X2+X2-4X=0,X=0,Y=0或X=2,Y=-2
抛物线过(0,0),(2,-2)两点
设方程为y=ax^2+bx+c,代入两点:0=c,-2=4a+2b+c
2a+b=-1,c=0;
已知抛物线以Y轴为对称轴,抛物线过(2,-2),则抛物线必过(-2,-2)点,代入得:-2=4a-2b,2a-b=-1;
联立得:a=-1/2,b=0,c=0
方程为:y=-1/2x^2
抛物线的对称轴为y轴,且它经过直线x+y=0与圆X2+Y2+4Y=0的交点,求此抛物线的标准方程
已知抛物线C经过直线y=√2x与圆x2+y2-6x=0的交点,且关于坐标轴对称,求抛物线C的方程
已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(0,4),且抛物线的对称轴为直线x=2 求该抛物线的解析式
求通过直线y=2x与圆x^2+y^2-8x=0的交点,并且对称轴为坐标轴的抛物线方程
抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2,顶点在直线y=-x上,且它与y轴的交点的纵坐标为-2,求此函数解析式
抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=﹣2,顶点在直线y=﹣x上,且它与y轴交点的纵坐标为﹣2,求此二次函数
如图抛物线y=X2+bx-c 经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点AB 此抛物线与X轴的另一个交点为C抛物线的顶点为D
已知抛物线的对称轴为x=1,它与x轴交点的距离为4,它与y轴交点(0,-6)求解析式
如果抛物线过直线x+y=0与圆x^2+y^2+4y=0的两个交点,并以x轴为对称轴.求直线与圆的交点坐标
若抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,焦点在直线3x-4y-12=0上则此抛物线方程是?
已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线
以原点为顶点,x轴为对称轴的抛物线的焦点在直线4x-3y+11=0上,则此抛物线的方程是