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已知A={x|x的平方+ax+b=0},B={x|x的平方+cx+15=0},且A∩B={3},A∪B={3,5},求a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:20:12
已知A={x|x的平方+ax+b=0},B={x|x的平方+cx+15=0},且A∩B={3},A∪B={3,5},求a、b、c的值.
已知A={x|x的平方+ax+b=0},B={x|x的平方+cx+15=0},且A∩B={3},A∪B={3,5},求a、b、c的值.
A∩B={3}
3^2+3c+15=0
c=-8
B={x|x^2-8x+15=0}={3,5}
A∩B={3}且A∪B={3,5}
A={3}
x^2+ax+b=0
a^2-4b=0……(1)
3^2+3a+b=0……(2)
由(1)(2)解得
a=-6
b=9
综上,a=-6,b=9,c=-8