设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 05:48:44
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在x=2处取得极值.(I)求a,b,c,的值;(II)求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值
答:
(1).
函数定义域为R,由f(x)为奇函数得c=0,f(x)ax^3+bx
f'(x)=3ax^2+b,f'(1)=3a+b
又x-6y-7=0即为y=x/6-7/6,斜率为1/6,所以(3a+b)/6=-1,即3a+b=-6
因为f(2)为极值,所以f'(2)=12a+b=0
解方程组得:a=2/3,b=-8
所以a=2/3,b=-8,c=0,即f(x)=2/3x^3-8x
(2).
f(x)=2/3x^3-8x,f'(x)=2x^2-8
当x>2时或x
(1).
函数定义域为R,由f(x)为奇函数得c=0,f(x)ax^3+bx
f'(x)=3ax^2+b,f'(1)=3a+b
又x-6y-7=0即为y=x/6-7/6,斜率为1/6,所以(3a+b)/6=-1,即3a+b=-6
因为f(2)为极值,所以f'(2)=12a+b=0
解方程组得:a=2/3,b=-8
所以a=2/3,b=-8,c=0,即f(x)=2/3x^3-8x
(2).
f(x)=2/3x^3-8x,f'(x)=2x^2-8
当x>2时或x
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,且在
设函数F(X)=ax^3+bx+c(a不等于0),为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直
设函数f(x)=ax^3+bx+c(a>0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直导函数
设函数f(x)=ax*3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7
一高三数学导数题设函数f(x)=ax^3+bx=c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处的切线与直线x-6
设函数f(x)=ax^3+bx+c是定义域在R上的奇函数,且函数f(x)的图象在x=1处的切线方程为y=3x+2
f(x)=ax^3+bx+c(a不等于0)是奇函数,其图像在(1,f(1))处的切线与直线6x+y+7=0平行,f'(x
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+c(a,b,c∈R,a≠0)的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线与直线x-3
设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(c〈0),其图象在点A(1,0)处的切线的斜率为0,则f(x)的单
已知函数f(x)=x^3+3ax^2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.
设函数f(x)=ax+bx+k (k>0) 在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线