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求解高一数学.已知y=f(x)定义域为,当x>0时,f(x)>0,且对于一切x、y属于R都有f(x-y)=f(x)-f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 07:37:33
求解高一数学.
已知y=f(x)定义域为,当x>0时,f(x)>0,且对于一切x、y属于R都有f(x-y)=f(x)-f(y)成立
①求证f(x)在R上的单调性
②解不等式f(2x-1)+f(1-x)
⑴任取x1<x2,则x2-x1>0
f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)>0
∴f(x)在R上为单调递增函数
⑵∵f(2x-1)+f(1-x)