作业帮答好了再加40个财富点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 19:57:51
答好了再加40个财富点
1.上下求导原式=[2x*tanx +x^2 *secx] / x(x+sinx)
约去x 原式=[2tanx +x *secx] / (x+sinx)
当x趋近0 时secx=1,带入
原式=（2tanx +x ） / (x+sinx)
上下再求导原式=[2secx +1]/(1+cosx)
当x趋近0 时secx=1,cosx=1 带入
原式=(2+1)/(1+1)=3/2
2.当x趋近0 时ln(1+3x^2)趋近于3x^2,e^(x^2)-1趋近于x^2,带入,上下求导
原式=(tanx-sinx)/[(x^2)(3x^2)]' =(tanx-sinx)/12x^3
上下再求导原式=(secx -cosx)/36x^2
上下再求导原式=(secxtanx+sinx)/72x
=secxtanx /72x +sinx/72x
=secx/72 *(tanx/x) +1/72 *(sinx/x)
=(1/72) * 1 +(1/72) *1
=2/72=1/36
3 上下求导原式=1/2 * f ' (x/2)=1/2
f ' (0)=1
所求式 上下求导原式=1/ [f ' (x/3) * 1/3 ]=1 / [ f ' (0) *1/3 ]=1/(1* 1/3)=3
4 由题知f (0)=0
上下求导原式=2 f ' (2x) =1/2
f ' (0) =1/4
所求式 求导原式=f(1/2x)+x* f ' (1/2x) *[-1/(2x^2)]
=f (0) +x* f ' (0) *[-1/(2x^2)]
=0+x/4 *[-1/(2x^2)]
=-1/8x
x趋近无穷原式=0
约去x 原式=[2tanx +x *secx] / (x+sinx)
当x趋近0 时secx=1,带入
原式=（2tanx +x ） / (x+sinx)
上下再求导原式=[2secx +1]/(1+cosx)
当x趋近0 时secx=1,cosx=1 带入
原式=(2+1)/(1+1)=3/2
2.当x趋近0 时ln(1+3x^2)趋近于3x^2,e^(x^2)-1趋近于x^2,带入,上下求导
原式=(tanx-sinx)/[(x^2)(3x^2)]' =(tanx-sinx)/12x^3
上下再求导原式=(secx -cosx)/36x^2
上下再求导原式=(secxtanx+sinx)/72x
=secxtanx /72x +sinx/72x
=secx/72 *(tanx/x) +1/72 *(sinx/x)
=(1/72) * 1 +(1/72) *1
=2/72=1/36
3 上下求导原式=1/2 * f ' (x/2)=1/2
f ' (0)=1
所求式 上下求导原式=1/ [f ' (x/3) * 1/3 ]=1 / [ f ' (0) *1/3 ]=1/(1* 1/3)=3
4 由题知f (0)=0
上下求导原式=2 f ' (2x) =1/2
f ' (0) =1/4
所求式 求导原式=f(1/2x)+x* f ' (1/2x) *[-1/(2x^2)]
=f (0) +x* f ' (0) *[-1/(2x^2)]
=0+x/4 *[-1/(2x^2)]
=-1/8x
x趋近无穷原式=0