函数y=x^2+mx-1 在[0.3]上有最小值-2 求实数m的值.(只要结果.)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:47:47
函数y=x^2+mx-1 在[0.3]上有最小值-2 求实数m的值.(只要结果.)
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m=-2.
理由如下:
y=x^2+mx-1 的对称轴为x=-m/2,开口向上.下面就对称轴和区间[0.3]的位置关系讨论.
①当对称轴在区间[0.3]的右边,即-m/2>3 亦即m-6 故此种情况不成立
②当对称轴在区间[0.3]内,即0≤-m/2≤3 亦即-6≤m≤0时,f(x)=x^2+mx-1 在[0.3]上的最小值为f(-m/2)=m^2/4-m^2/2-1=-m^2/4-1 由f(-m/2)=-m^2/4-1=-2得m=-2(m=2舍去) 故此种情况下m=-2
③当对称轴在区间[0.3]的左边,即-m/20时,f(x)=x^2+mx-1 在[0.3]上的最小值为f(0)=-1 不满足已知函数y=x^2+mx-1 在[0.3]上有最小值-2 故此种情况不成立
综上所述,m=-2
理由如下:
y=x^2+mx-1 的对称轴为x=-m/2,开口向上.下面就对称轴和区间[0.3]的位置关系讨论.
①当对称轴在区间[0.3]的右边,即-m/2>3 亦即m-6 故此种情况不成立
②当对称轴在区间[0.3]内,即0≤-m/2≤3 亦即-6≤m≤0时,f(x)=x^2+mx-1 在[0.3]上的最小值为f(-m/2)=m^2/4-m^2/2-1=-m^2/4-1 由f(-m/2)=-m^2/4-1=-2得m=-2(m=2舍去) 故此种情况下m=-2
③当对称轴在区间[0.3]的左边,即-m/20时,f(x)=x^2+mx-1 在[0.3]上的最小值为f(0)=-1 不满足已知函数y=x^2+mx-1 在[0.3]上有最小值-2 故此种情况不成立
综上所述,m=-2
函数y=x^2+mx-1 在[0.3]上有最小值-2 求实数m的值.(只要结果.)
已知函数y=x²+mx-2(x∈R)的最小值-3,求实数m的值
紧急!已知函数y=f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m+2在区间[0,2]上有最小值3,求实数m的取值范围
已知函数y=x^2+m*x-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数m的值
已知二次函数y=mx^2+(m-1)x+(m-1)有最大值0,求实数m的值
已知函数y=x2+mx-1在区间[0,3]上有最小值-2,求实数的取值范围?
已知函数f(x)=x^-2mx+5(m>2)在区间【1,1+m】上的最大值与最小值之差为4,求实数m的值
函数f(x)=4x方-4mx+m方-2m+2,m属于R在【0,2】上的最小值为3,求实数m的值拜托了各位
已知函数y=mx^2-2(3m-1)x+9m-1 (1)若在其定义域上有两个不同的零点,求实数m的取值范围 (2)在区间
..已知函数y=mx^2-2(3m-1)x+9m-1(1)若在其定义域上有两个不同的零点,求实数m的取值范围(2)在区间
已知函数f(x)=x^2-mx+m-1.(1)若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增,求实数m的取值范围;(2)是
只要第二问.已知函数f(x)=x²-mx+m-1.(1)若函数y=|f(x)|在[2,4]上单调递增,求实数m