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已知函数f(x)=2cos的平方(x+π/12)+sin2x 1若f(a)=1 a∈(0,π)求a的值 2求f(x)的单

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 06:01:45
已知函数f(x)=2cos的平方(x+π/12)+sin2x 1若f(a)=1 a∈(0,π)求a的值 2求f(x)的单调增区间
我底子打的不是特好,
1、
f(x)=2[1+cos(2x+π/6)]/2+sin2x
=cos2xcosπ/6-sin2xsinπ/6+sin2x+1
=cos2xcosπ/6-1/2*sin2x+sin2x+1
=cos2xcosπ/6+1/2*sin2x+1
=cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6+1
=cos(2x-π/6)+1
f(a)=1
cos(2a-π/6)=0
2a-π/6=kπ+π/2
a=kπ/2+π/3
0