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挑战数学博士嫦娥每年做一次月饼 100克糖加馅配成10升馅,再加一升去年做好的陈陷,和匀,取两升喂兔子,再加3升无糖的馅

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:33:16
挑战数学博士
嫦娥每年做一次月饼
100克糖加馅配成10升馅,再加一升去年做好的陈陷,和匀,取两升喂兔子,再加3升无糖的馅,和匀.年年都是如此,去年的馅里添了前年的馅,前年的馅里添了大前年的馅,如此追溯,永无止境.问今年做好的馅里糖的浓度是多少(克/升)?
a2=(100+a1)*10/11*9/12=(15/22)a1+750/11
每年的糖的浓度
这个单调有界的数列是收敛的 所以令今年的浓度等于上一年的浓度
x=3/44(100+x)
x=300/41=7.317
糖的浓度的数列为an=3/44(100+an-1)(n为年数)
an-an-1=75/11-41/44an-1
如果75/11-41/44an-1 300/41 那么数列单调递减 且300/41为它的下界 数列收敛 所以令an=3/44(100+an)可得
如果75/11-41/44an-1 >0 an-1