作业帮三角函数化简,第一步用二倍角化玩之后怎么做?用什么公式?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 09:51:47
三角函数化简,第一步用二倍角化玩之后怎么做?用什么公式?
用的是asinα+bcosα＝√(a²+b²)sin(α+arctan(b/a)),这个公式叫辅助角公式
再问：
再问： 画线的那两个怎么变成sin2x的？
再答： cos(π/3)＝1/2，有两个sin2x cos(π/3)故乘2后与cos(π/3)约掉
再问： 嗯好的
再问：
再问： 请问一下这个第二个等号到第三个等号
再问： 用辅助角公式怎么化？
再答： asinα+bcosα＝√(a²+b²)sin(α+arctan(b/a))，这个公式叫辅助角公式，根据公式，提出√(2²+2²)＝2√2，b＝-2,a＝2,tan(b/a)＝-1，arctan-1＝-π/4
原式＝2√2sin(2x-π/4)
再问： Arctan是什么？
再问：
再答： 反三角函数，就是说，若tanx＝t，则x＝arctant
再问： 这个辅助角公式，那cos£和sin£怎么出来的？
再答： 第二定义，tanx＝a/b，则cosx＝b/√(a²+b²)，您把它想象成a,b为直角边，c为斜边就能理角了。cos＝b/c
再问：
再问： 算出来这个怎么求角度。。请谅解学渣
再答： 现在的a＝b＝1，所以tan(b/a)＝1，此时arctan1＝π/4，所以原式＝√2sin(2x+arctan1)＝√2sin(2x+π/4)
再问： 能不能不用arctan,我不懂那个
再答： 也可以，tanφ＝1，φ＝π/4，带公式也是一样的。😃
再问： 那tan£的值就等于b/a是吧？
再答： 对的。
再问： 那就不用辅助角公式，直接根号下a方+b方sin(x+b/a)就能求出来是吧😄
再问： 那个b/a是指对应的tan的角度
再答： NO,我说过，tanφ＝b/a，但是括号是指φ的弧度值。您千万不要这样去记。鉴于新课标没详讲反函数，您可以用φ去表示那个角的弧度，但是tanφ＝b/a一定不要忘了。
再问： 嗯就是先b/a求出来tan£的值，然后再把对应的£的弧度写上就好了是吧
再答： 对的。不过您记公式时一定要按资料书上的那个记
再问： 嗯嗯，太谢谢你了😄
再问： 我在做几道试试，有问题还可以再问你么？
再答： 没有关系的。不过有时我可能不在线
再问： 嗯嗯，😄
再问： 您好，我想再问一下，这个第二问的增区间减区间是怎么求出来的？
再问：
再答：
再问： 怎么跟答案不一样。。
再答： 一样的啊，题目的定义域是自然定义域的子集。
再问： 嗯嗯知道了😅
再答： .◢████◣
█ ＞_ ＜ █
╰—┰—╯
┕█┙
∏
再问： 嘿嘿谢谢了😄
再问：
再问： 画线的那两个怎么变成sin2x的？
再答： cos(π/3)＝1/2，有两个sin2x cos(π/3)故乘2后与cos(π/3)约掉
再问： 嗯好的
再问：
再问： 请问一下这个第二个等号到第三个等号
再问： 用辅助角公式怎么化？
再答： asinα+bcosα＝√(a²+b²)sin(α+arctan(b/a))，这个公式叫辅助角公式，根据公式，提出√(2²+2²)＝2√2，b＝-2,a＝2,tan(b/a)＝-1，arctan-1＝-π/4
原式＝2√2sin(2x-π/4)
再问： Arctan是什么？
再问：
再答： 反三角函数，就是说，若tanx＝t，则x＝arctant
再问： 这个辅助角公式，那cos£和sin£怎么出来的？
再答： 第二定义，tanx＝a/b，则cosx＝b/√(a²+b²)，您把它想象成a,b为直角边，c为斜边就能理角了。cos＝b/c
再问：
再问： 算出来这个怎么求角度。。请谅解学渣
再答： 现在的a＝b＝1，所以tan(b/a)＝1，此时arctan1＝π/4，所以原式＝√2sin(2x+arctan1)＝√2sin(2x+π/4)
再问： 能不能不用arctan,我不懂那个
再答： 也可以，tanφ＝1，φ＝π/4，带公式也是一样的。😃
再问： 那tan£的值就等于b/a是吧？
再答： 对的。
再问： 那就不用辅助角公式，直接根号下a方+b方sin(x+b/a)就能求出来是吧😄
再问： 那个b/a是指对应的tan的角度
再答： NO,我说过，tanφ＝b/a，但是括号是指φ的弧度值。您千万不要这样去记。鉴于新课标没详讲反函数，您可以用φ去表示那个角的弧度，但是tanφ＝b/a一定不要忘了。
再问： 嗯就是先b/a求出来tan£的值，然后再把对应的£的弧度写上就好了是吧
再答： 对的。不过您记公式时一定要按资料书上的那个记
再问： 嗯嗯，太谢谢你了😄
再问： 我在做几道试试，有问题还可以再问你么？
再答： 没有关系的。不过有时我可能不在线
再问： 嗯嗯，😄
再问： 您好，我想再问一下，这个第二问的增区间减区间是怎么求出来的？
再问：
再答：
再问： 怎么跟答案不一样。。
再答： 一样的啊，题目的定义域是自然定义域的子集。
再问： 嗯嗯知道了😅
再答： .◢████◣
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再问： 嘿嘿谢谢了😄