相似三角形的数学题,（1）如图,已知a‖b‖c,且AB=BC,求证：EF=ED.（2）如图,已知a‖b‖c,且AB：BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/05 18:50:24

相似三角形的数学题,
（1）如图,已知a‖b‖c,且AB=BC,求证：EF=ED.
（2）如图,已知a‖b‖c,且AB：BC=1:2,求EF：ED的值.

证明： (1)作AG‖FD交b、c于H、G,则有ΔACG,
∵b‖c,AB=BC,且A、B、C共线,
∴∠ACG=∠ABH,∠CAG=∠CAG,ΔABH∽ΔACG,
∴AB/AC=AB/(AB+BC)=1/2=AH/AG,
又∵AG=AH+GH,AG‖FD,a‖b‖c,
∴AH/AG=1/2=AH/(AH+GH)→AH=HG,
且AH=EF,HG=ED(平行线间的平行线段相等),
∴EF=ED.
(2)由(1),同理,可得AB:BC=AH:HG=1:2,
又∵AG‖FD,a‖b‖c,
∴AH=EF,HG=ED(平行线间的平行线段相等),
∴EF:ED=AG:HG=1:2.

相似三角形的数学题,（1）如图,已知a‖b‖c,且AB=BC,求证：EF=ED.（2）如图,已知a‖b‖c,且AB：BC 如图,已知EF、ED、FD分别过ΔABC的顶点A、B、C,且EF‖BC,ED‖AC,FD‖AB．已知：如图,点A、B、C分别在三角形DEF上,且AC／／DE,EF／／AB,BC／／DF 已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 已知:如图,线段AB=10,BC=4,A,B,C三点共线,且E,F分别平分AC,BC.（1）求EF的长如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的已知：如图,点A'、B'、C'、D'分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA'=BB'=CC'=DD'.求证：四已知：如图,点A’、B’、C’、D’分别在正方形的边AB、BC、CD、DA上,且AA’=BB’=CC’=DD’,求证：四如图,A,B,F,D在同一条直线上,AB=DF,AE=BC,且AE//BC,求证:(1)△AEF全等BCD,（2）EF/ 探索相似条件如图,已知AB‖A 'B',BC‖B‘C',试说明△ABC∽△A’B‘C’ 如图,已知角A=90度,AB=BD=CD,ED垂直于BC于点D.求证：角B=2角C