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设随机变量X和Y的数学期望为-2和2,方差为1和4,相关系数-0.5,根据切比雪夫不等式估计概率P{|X+Y|>=6}

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:17:49
设随机变量X和Y的数学期望为-2和2,方差为1和4,相关系数-0.5,根据切比雪夫不等式估计概率P{|X+Y|>=6}
E(X)=-2,E(Y)=2;
D(X)=1,D(Y)=4;
COV(X,Y)=-0.5;
令Z=X+Y,
则E(Z)=E(X)+E(Y)=0,
D(Z)=D(X)+D(Y)+2COV(X,Y)=4,
所以P{|X+Y|>=6}=P{|Z-E(Z)|>=6}=6}