如图AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:51:41
如图AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm2的矩形,求这个矩形的长和宽.
设矩形EFHG的长为xcm,
∵四边形EFHG是面积为15cm2的矩形,
∴矩形EFHG的宽为:
15
xcm,
即EF=GH=xcm,EG=FH=
15
xcm,
∵AD是△ABC的高,四边形EFHG是矩形,
∴EF∥BC,KD=EG=
15
xcm,
∴AD⊥EF,AK=AD-KD=(8-
15
x)cm,
∴△AEF∽△ABC,
∴
AK
AD=
EF
BC,
∴
8−
15
x
8=
x
10,
即4x2-40x+75=0,
∴(2x-15)(2x-5)=0,
解得:x=
15
2或x=
5
2,
当x=
15
2时,
15
x=2;
当x=
5
2时,
15
x=6.
∴这个矩形的长和宽为:
15
2,2或6,
5
2.
∵四边形EFHG是面积为15cm2的矩形,
∴矩形EFHG的宽为:
15
xcm,
即EF=GH=xcm,EG=FH=
15
xcm,
∵AD是△ABC的高,四边形EFHG是矩形,
∴EF∥BC,KD=EG=
15
xcm,
∴AD⊥EF,AK=AD-KD=(8-
15
x)cm,
∴△AEF∽△ABC,
∴
AK
AD=
EF
BC,
∴
8−
15
x
8=
x
10,
即4x2-40x+75=0,
∴(2x-15)(2x-5)=0,
解得:x=
15
2或x=
5
2,
当x=
15
2时,
15
x=2;
当x=
5
2时,
15
x=6.
∴这个矩形的长和宽为:
15
2,2或6,
5
2.
如图AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG
AD是△ABC的高,点G,H在BC边上点E在AB上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG为面积1
如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形E
如图,AD是ΔABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFH
如图,在△ABC中,BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥AC交AB于点F.
如图 ad是△abc的高,点e,f在边bc上,点h在边ab上,点g在边ac上,ad=80cm,bc=120cm.
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F分别是边AB、AC上的点,且EF∥BC,AD与EF交于点
如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点,
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点,且EF//BC,AD与EF交于
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点且EF∥BC.试说明△AEF是等
如图,矩形FGHN内接于△ABC,F,G在BC边上,N,H分别在AB,AC上,且AD⊥BC于D,交NH于E,AD=8cm