如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上的一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 20:14:21

如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上的一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当点P运动到什么位置时，MN的值最小？最小值是多少？求出此时PN的长．

如图，连接OP．
由已知可得：∠PMO=∠MON=∠ONP=90°．
∴四边形ONPM是矩形．
∴OP=MN，
在Rt△AOB中，当OP⊥AB时OP最短，即MN最小．
∵A（0，4），B（3，0），即AO=4，BO=3，
根据勾股定理可得AB=5．
∵S_△AOB=
1
2AO•BO=
1
2AB•OP，
∴OP=
12
5．
∴MN=
12
5．
即当点P运动到使OP⊥AB于点P时，MN最小，最小值为
12
5；
在Rt△POB中，根据勾股定理可得：BP=
9
5，
∵S_△OBP=
1
2OP•BP=
1
2OB•PN．
∴PN=
36
25．

如图，点A（0，4），点B（3，0），点P为线段AB上的一个动点，作PM⊥y轴于点M，作PN⊥x轴于点N，连接MN，当点已知：如图,动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥轴于点M,PN⊥轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB 如图,已知动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线A 此题想不通动点P在函数y=1/2x(x>0)的图像上运动,PM垂直于x轴于点M,PN垂直于y轴于点N,线段PM,PN分如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合）,点C 如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点（不包括AB两点）过点P分别作PC⊥OA 已知点A（4,0）,B为（0,-4）点M为射线OA上A点右侧一动点,过点M作MN⊥MC交直线AB于N,连BM,是否存在点如图,已知平面直角坐标系xOy中的点A（0,1）,B（1,0）,M、N为线段AB上两动点,过点M作x轴的平行线交y轴于点如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点如何解解析几何已知定点F(1,0),动点P在y轴运动,过点p作线段PM垂直PF交x轴于M,延长MP到N,使|PN|=|P 如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1,0）、B（3,0）,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点（不如图，P是函数y＝12x（x＞0）图象上一点，直线y=-x+1分别交x轴、y轴于点A、B，作PM⊥x轴于点M，交AB于点