讨论函数y=kx+b(k不等于0)的单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 19:01:25

讨论函数y=kx+b(k不等于0)的单调性
请写详细点.看不懂`.........

当k大于0时:函数y=kx+b在区间内单调递增
当k小于0时:函数y=kx+b在区间内单调递减
一、函数单调性的判别法
1.函数单调性与其导函数符号间的关系
如果函数在上单调增加（单调减少）那末它的图形是一条沿轴正向上升（下降）的曲线.这时曲线上各点处的切线斜率是非负的（是非正的）,即．由些可见,函数的单调性与导数的符号有着密切的联系．
2.函数单调性的判定法
定理设函数在[a,b]上连续,在(a,b)内可导．
(1) 如果在(a,b)内 ,那么函数在[a,b]上单调增加；
(2) 如果在(a,b)内 ,那么函数在[a,b]上单调减少．
证（1）由于函数在上连续,在内可导且 ,在上任取两点 ,应用拉格朗日中值定理,得到
．
由于 ,且在内任意点有 ,即 ,于是
,
即 ,
表明函数在上单调增加．
同理可证（2）．
如果把这个判定法中的闭区间换成其他各种区间（包括无穷区间）,那么结论也成立．

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