定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 14:40:57

定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0
求f(0)的值
判断f(x)奇偶性并证明
判断f(x)单调性

令：m=n=0,则有 f(0)=f(0)+f(0),即 f(0)=0;
令：n=-m,则有 f(0)=f(m)+f(-m),
∴-f(m)=f(-m),
∴f(x)是定义在R上的奇函数；
令任意x10,
∵ f(x1)-f(x2)=f(x1)-f[x2-x1)+x1]=f(x1)-f(x2-x1)-f(x1)=-f(x2-x1),
∴f(x1)-f(x2)=-f(x2-x1),
又∵ 当x大于0时,f(x)大于0,
∴-f(x2-x1)

定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x大于0时,f(x)大于0 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当X＞0时,0＜f(x)＜1 定义在R上的函数 f(x)满足：对任意的实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时,0 定义在R上的函数f(x)满足：对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x>0时,0 设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x大于0时,0小于f（x）小于定义在R上的函数f(x)满足:对任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)×f(n) 定义在R上的函数f(x)满足：①对任意实数m.n,都有f(m+n)=f(m)×f(n);②当x＞0时,0＜f(x)＜1 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 已知定义在R上的函数f(x)对任意的m,n都满足f(m+n)=f(m)f(n)+f(m)+f(n),当x＞0时,f(x) 定义在R上的非零函数f(x)对于任意实数m,n,总有f(m+n)=f(m)*f（n）,且当x>0时,0 已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,00时,0 已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意实数m,n 总有f(m+n)=f(m)·f(n);且x>0时,0