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设两两独立的三事件ABC 满足条件A∩B∩C =空集,PA=PB=PC﹤1/2 ,且已知P(A∪B∪C) =9/16,试

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 03:07:09
设两两独立的三事件ABC 满足条件A∩B∩C =空集,PA=PB=PC﹤1/2 ,且已知P(A∪B∪C) =9/16,试证明 P(A)=1/
谢啦.
P(A∪B∪C) =PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC;
两两独立的三事件ABC ,所以 PAB=PA*PB PBC=PB*PC PAC=PA*PC;PABC=0
令PA=PB=PC=a﹤1/2
P(A∪B∪C)=a+a+a-a²-a²-a²=9/16
解出a=1/4,3/4(大于1/2)
所以a=1/4