某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 07:22:10

某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号 A型 B型
成本（元/台） 2200 2600
售价（元/台） 2800 3000
该商场有哪几种进货方案?

(1)设生产A型冰箱x台,则生产B型冰箱(100-x)台
由题意得47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)(100-x)≤48000
解得37.5≤x≤40
所以冰箱厂有3种方案：生产A型冰箱38台,生产B型冰箱62台；生产A型冰箱39台,生产B型冰箱61台；生产A型冰箱40台,生产B型冰箱60台
(2)投入为2200x+2600(100-x)=-400x+260000
所以当x=40,即生产A型冰箱40台,生产B型冰箱60台时,投入最少,为-400x+260000=-400*40+260000=244000元
在这种方案下政府需补贴给农民(2800*40+3000*60)*13%=37960元
(3)利润为(2800-2200)*40+(3000-2600)*60=48000元
设买体育器材a套,实验设备b套,办公用品c套
由题意得
a≤4…①
6000a+3000b+1800c=48000…②
②化简得10a+5b+3c=80
易看出c必为5的倍数,且0

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