作业帮十三题过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 18:51:52
十三题过程
解题思路： （1）根据等边三角形的性质及平行四边形的判定（两组对边分别相等的四边形是平行边形）来证明四边形ADEF是平行四边形；（2）根据各种四边形的定义即可求解。
解题过程：
(1)证明:∵等边三角形BCF和等边三角形ABD，
∴BF=BC，BD=BA．
又∵∠DBF=60°﹣∠ABF，∠ABC=60°﹣∠ABF，
∴∠DBF=∠ABC．
在△BDF和△BCA中
∴△BDF≌△BCA（SAS）．
∴DF=AC．
∵在等边三角形ACE中，AC=AE，
∴DF=AE．
同理DA=FE．
∴四边形DAEF是平行四边形；
(2)当∠BAC=150°时，∠DAE=360°-60°-60°-150°=90°，此时四边形DAEF为矩形。
当AB=AC时，四边形DAEF为菱形。
当AB=AC，且∠BAC=150°时，四边形DAEF为正方形。
解题过程：
(1)证明:∵等边三角形BCF和等边三角形ABD，
∴BF=BC，BD=BA．
又∵∠DBF=60°﹣∠ABF，∠ABC=60°﹣∠ABF，
∴∠DBF=∠ABC．
在△BDF和△BCA中
∴△BDF≌△BCA（SAS）．
∴DF=AC．
∵在等边三角形ACE中，AC=AE，
∴DF=AE．
同理DA=FE．
∴四边形DAEF是平行四边形；
(2)当∠BAC=150°时，∠DAE=360°-60°-60°-150°=90°，此时四边形DAEF为矩形。
当AB=AC时，四边形DAEF为菱形。
当AB=AC，且∠BAC=150°时，四边形DAEF为正方形。