作业帮在 (x+1)^3+(x+1)^4+(x+1)^5+…+(x+1)^20展开式中含x^3项的系数! 急!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 02:52:46
在 (x+1)^3+(x+1)^4+(x+1)^5+…+(x+1)^20展开式中含x^3项的系数! 急!
你好!
一：可以看成公比为（x+1)的等比数列.
Sn=(x+1)^3*[1-(x+1)^18]/[1-(x+1)]
=-(x+1)^3/x+(x+1)^21/x
-(x+1)^3/x含x^3的项为0
(x+1)^21含x^4项的系数C21,17*x^4*1为5985x^4
所以系数为5985
二：因为是x^3的系数,所以次数必然>=3
系数之和=C3,3+C4,1+C5,2+.+C20,17
=C4,0+C4,1+C5,2+.+C20,17
= C21,17
=5985
一：可以看成公比为（x+1)的等比数列.
Sn=(x+1)^3*[1-(x+1)^18]/[1-(x+1)]
=-(x+1)^3/x+(x+1)^21/x
-(x+1)^3/x含x^3的项为0
(x+1)^21含x^4项的系数C21,17*x^4*1为5985x^4
所以系数为5985
二：因为是x^3的系数,所以次数必然>=3
系数之和=C3,3+C4,1+C5,2+.+C20,17
=C4,0+C4,1+C5,2+.+C20,17
= C21,17
=5985
在 (x+1)^3+(x+1)^4+(x+1)^5+…+(x+1)^20展开式中含x^3项的系数! 急!
在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是（ ）
在（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）的展开式中，含x4的项的系数是______．
在(1+x)^3 + (1+x)^4 +.+(1+x)^24的展开式中,求含x^6的系数.
求（1+x-x^2-x^3)^5的展开式中含x^3项的系数.
在二项式（x^2-1/x)^5的展开式中,求含x^4项的系数.
高中数学题（1+x）^3+(1+x)^4+(1+x)^5+.+(1+x)^20展开式种含x^3项的系数?
在（1-1/x)(x+2)*5的展开式中,x*3的系数为
在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,x的五次四次三次二次项的系数分别是?
在(1+X)^6*(1-x)^4展开式中,求x^3的系数
在二项式(x^2-1/x)^5的展开式中,含x^7的项的系数是
(x-1)(x^3+6x^2+12x+8)^3的展开式中,含X^5项的系数是