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在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1)求sinB,(2),若b=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:02:41
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC所对的边,且bcosC=(3a-c)cosb,(1)求sinB,(2),若b=2,且a=c,求三角形AB
第二问,求面积
1、bcosC=(3a-c)cosB,因b=2RsinB,a=2RsinA,c=2RsinC,代入,得:sinBcosC=3sinAcosB-sinCcosB,则3sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sinA,则cosB=1/3,从而sinB=2√2/3;
2、b²=a²+c²-2accosB,解得a=(√3/2)b=√3.S=(1/2)acsinB=√2.