已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:24:44

已知函数f(x)=

lnx+a

(a∈R)

（Ⅰ）函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，
所以f′(x)=
1-lnx-a
x 2．
又曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行，
所以f'（1）=1-a=1，即a=0．
（Ⅱ）令f'（x）=0，得x=e^1-a．
当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：

由表可知：f（x）的单调递增区间是（0，e^1-a），单调递减区间是（e^1-a，+∞）．
所以f（x）在x=e^1-a处取得极大值，f（x）_极大值=f（e^1-a）=e^a-1．

已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R). 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R) 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R) 已知函数f（x）=lnx-ax+1-ax-1（a∈R）．已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R，a＞0）．已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R) 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R) 已知函数f（x）=lnx+ax-a2x2（a∈R）．已知函数f（x）=lnx+ax+1（a∈R）．已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)．已知函数f（x）=ax-1-lnx，a∈R．已知函数f（x）=x2-lnx-ax，a∈R．