作业帮已知x,y为正数,（1）若1/x+9/y=1求x+2y的最小值（2）若x+2y=2,求√xy的最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/06 02:32:39
已知x,y为正数,（1）若1/x+9/y=1求x+2y的最小值（2）若x+2y=2,求√xy的最大值
(1)
x+2y
=(x+2y)*1
=(x+2y)*(1/x+9/y)
=19+2y/x+9x/y
≥19+2√(2*9)
=19+6√2
当y=9√2/2*x时取得最小值.
(2)
直接利用平均值不等式：
2=x+2y
≥2√(x*2y)
=2√(2xy)
√xy≤√2/2
当x=2y=1时取得最小值.
如仍有疑惑,欢迎追问.
再问： 第二题要求的是最大值啊。
再答： 抱歉，最后写错了，实际上我求的是最大值。 √xy≤√2/2 当x=2y=1时取得最大值。
x+2y
=(x+2y)*1
=(x+2y)*(1/x+9/y)
=19+2y/x+9x/y
≥19+2√(2*9)
=19+6√2
当y=9√2/2*x时取得最小值.
(2)
直接利用平均值不等式：
2=x+2y
≥2√(x*2y)
=2√(2xy)
√xy≤√2/2
当x=2y=1时取得最小值.
如仍有疑惑,欢迎追问.
再问： 第二题要求的是最大值啊。
再答： 抱歉，最后写错了，实际上我求的是最大值。 √xy≤√2/2 当x=2y=1时取得最大值。
已知x,y为正数,（1）若1/x+9/y=1求x+2y的最小值（2）若x+2y=2,求√xy的最大值
已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值
正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
已知正数xy满足x+2y=2,求1/x+1/y的最小值
已知xy都是正数,若x+2y=3,求1/x+2/y最小值
已知x,y都是正数(1)若3x加2y=12,求xy的最大值(2)若x加2y=3,求x分之一加y分之一的最小值.
已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为
正数x,y满足1/x+9╱y=1.（1）求xy的最小值（2）求x+2y的最小值
已知：X、Y为正数,且有2x+y-xy=0,求x+y的最小值
已知正数x,y满足x+2y=1,求1+2y^2/xy最小值为
已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8； （2）求1/x+1/y的最小值
实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值