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数列{an}中,an=23-2n,则当n为何值时,该数列的前n项和Sn取得最大值?最大值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 04:41:56
数列{an}中,an=23-2n,则当n为何值时,该数列的前n项和Sn取得最大值?最大值是多少?
∵a1=21,an+1-an=-2,是等差数列,
故Sn=
(21+23−2n)×n
2=22n−n2=−(n−11)2+121
根据二次函数的性质可得,当n=11时,Sn取最大值,为121