线性代数求解释
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 04:02:06
线性代数求解释
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/f1/bf10d5f58b979393f2c2f35a11f0791a.jpg)
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你给的解法很不好,我没深究下去.
分析:AB=0B的列向量是AX=0的解向量
所以解出AX=0的基础解系中2个向量作为B的列即可.
2 -2 1 3
9 -5 2 8
r2-4r1
2 -2 1 3
1 3 -2 -4
r1-2r2
0 -8 5 11
1 3 -2 -4
r1*(-1/8),r2-3r1
0 1 -5/8 -11/8
1 0 -1/8 1/8
-->
1 0 -1/8 1/8
0 1 -5/8 -11/8
所以AX=0的基础解系为 a1=(1,5,8,0)',a2=(-1,11,0,8)'.
令B=(a1,a2)
则 R(B)=2,且 AB=0.
分析:AB=0B的列向量是AX=0的解向量
所以解出AX=0的基础解系中2个向量作为B的列即可.
2 -2 1 3
9 -5 2 8
r2-4r1
2 -2 1 3
1 3 -2 -4
r1-2r2
0 -8 5 11
1 3 -2 -4
r1*(-1/8),r2-3r1
0 1 -5/8 -11/8
1 0 -1/8 1/8
-->
1 0 -1/8 1/8
0 1 -5/8 -11/8
所以AX=0的基础解系为 a1=(1,5,8,0)',a2=(-1,11,0,8)'.
令B=(a1,a2)
则 R(B)=2,且 AB=0.