如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60;,设扇形AOC,△COB,弓形BmC的面积为S1,S2,S3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 09:35:15
如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60;,设扇形AOC,△COB,弓形BmC的面积为S1,S2,S3,求S1,S2,S3
AB=20
AB=20
过C作CD⊥AB,则CD是△BOC的高,
OC = OA = (1/2) AB = (1/2) *20 = 10
∵ ∠COA=60° ∴ ∠DCO = 90° - ∠COA = 90°- 60° = 30°
∴ OD = (1/2) OC=5 ,于是有 CD =√(OC^2-OD^2)=√(10^2 -5^2) =5√3
∴扇形AOC的面积是圆面积的1/6
∴ S1 = (1/6)π(AB/2)^2 = (1/6)π(20/2)^2 = 100π/6
三角形OBC的面积 S2 =(1/2)OB*CD=(1/2)*10 * 5 = 25
弓形BmC的面积= 扇形BOC的面积-S2
又 ∠BOC=180° -∠AOC = 180° -60° =120°
∴ 扇形BOC的面积是圆面积的(1/3)
∴ S3 = (1/3) πOC^2 -S2
= (1/3 π*10^2 - 25
=100π/3 - 25
再问: CD不是5根号3吗?咋又变沉5了
再答: 哦!对不起,打错了应该是: 三角形OBC的面积 S2 =(1/2)OB*CD=(1/2)*10 * 5 √3= 25√3 下面S3应该是: S3 = (1/3) πOC^2 -S2 = (1/3 π*10^2 - 25√3 =100π/3 - 25√3
如图,AB为半圆O的直径,C是半圆上一点,且∠COA=60;,设扇形AOC,△COB,弓形BmC的面积为S1,S2,S3
(2003•海南)如图,AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,且AC为半圆的13.设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积
已知AB为半圆O的直径,C为半圆上的一点,且弧AB为半圆的3分之1,设扇形AOC.'三角形COB,弓形BMC的面积分别为
如图,半圆的直径AB=10,ABCD为长方形,且S1+S3=S2,求BC
如图,以RT三角形ABC(∠C=90)的三边为直径向外作半圆,其面积分别为S1,S2,S3.是说明
如图,M是▱ABCD的边AB上任意一点,若△AMD的面积为S1,△BMC的面积为S2,△CDM的面积为S3,则S1,S2
如图,分别以△ABC的三边为直径向外作半圆,用s1,s2 分别表示俩个小半圆的面积,s3表示大半圆的面积,
如图,半圆的直径为4,三个阴影部分的面积分别为s1,s2,s3,s1=s2+s3,求图中长方形的宽x
如图,分别以△ABC的三边为直径向外做三个半圆,面积为S1、S2、S3,若S1+S2=S3,求证:∠ACB=90°
如图,以直角三角形的三边为直径画三个半圆,已知两个小半圆的面积分别为S1=8,S2=18,则S3=?
急!如图 ab是半圆o的直径,C为圆上一点,过C作半圆的切线
如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积