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已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=x−1相切,且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 04:47:07
已知双曲线
x
∵双曲线的右焦点F为抛物线y2=20x的焦点,
∴F(5,0),即a2+b2=25①.
y=
b
ax代入y=
x−1,可得
b2
a2x2−x+1=0,
∵双曲线
x2
a2−
y2
b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=
x−1相切,
∴△=1-
4b2
a2=0②,
由①②可得a2=20,b2=5,
∴双曲线的标准方程为
x2
20−
y2
5=1.
故选:A.
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与曲线y=x−1相切,且右焦点F为抛物线y2=20x的焦点 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点,两曲线的一个公共点为P,且|P 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为 如图,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,且两条曲线交 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F(c,0),直线x=a2c与一条渐近线交于点A,△OAF的 已知点A是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的交点,F是抛物线的焦点, 已知双曲线x2a2−y2=1(a>0)的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合,则此双曲线的渐近线方程是(  ) 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的一条渐近线平行, 已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为a22(O为 已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线都经过点M( 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a,b>0)的一条渐近线方程是y=12x,它的一个焦点在抛物线y2=45x的准线上