如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:54:54
如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF
证明:过点D做DM∥AE交BC于M,过点F做FH∥BC交DM于H,过点H做HN⊥BC于N
∴∠FDH=90º-∠CDH,
∠NHM=90º-∠BMH=90º-∠AEB,∠AEB=90º-∠BMH
∴∠NHM=∠BAE
∵∠BAE=∠CAE=∠MDC
∴∠MDC=∠MHN
∴90º-∠MDC=90º-∠MHN
∴∠FDH=∠FHD
∴FD=FH
∵四边形FHME是平行四边形,
∴FH=EM
∵D是AC中点,DM∥AE
∴EM=MC
∴EC=EM+MC=2FD
∴∠FDH=90º-∠CDH,
∠NHM=90º-∠BMH=90º-∠AEB,∠AEB=90º-∠BMH
∴∠NHM=∠BAE
∵∠BAE=∠CAE=∠MDC
∴∠MDC=∠MHN
∴90º-∠MDC=90º-∠MHN
∴∠FDH=∠FHD
∴FD=FH
∵四边形FHME是平行四边形,
∴FH=EM
∵D是AC中点,DM∥AE
∴EM=MC
∴EC=EM+MC=2FD
如图,BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的高,AE平分∠BAC,交BC于点E,交BD于点F,求证CE=2DF
已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,BD交AC于点E求证:CD=CE
如图,已知BD是等腰直角三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD,且交BD,BC于点E,F.求证角ADB=角CDF
23.如图,CD为Rt△ABC斜边AB上的高,AE平分∠BAC交CD于E,EF∥AB交BC于点F,求证:CE=BF.
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB
△ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,其中角A=90°,BD平分角ABC交AC于点D,CE⊥BD于BD的延长线于点E,求证
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD,交BD延长线于点E 求证:BD=2CE
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于F,交BC于E,点G为AB上的一点,连接
已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,交AC于点E求证:CD=CE
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC的中点,AF⊥BD交BD于点E 交BC于点F 连接DF 求证∠
△ABC是等腰直角三角形,∟A=90°,BD平分∟ABC,交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证:BD=2CE